52 idejas, kas mainīja pasauli: 36. Loģika
Premjerministra galvenais padomnieks savos rakstos atsaucas uz loģiķiem, ko tas nozīmē viņa lēmumu pieņemšanai?
Kurts Godels, Dominika Kamingsa mīļākais loģiķis
Šajā sērijā Nedēļa aplūko idejas un inovācijas, kas neatgriezeniski mainīja mūsu skatījumu uz pasauli. Šonedēļ uzmanības centrā ir loģika:
Borisa Džonsona de facto personāla vadītājs Dominiks Kamingss savā emuārā 2017. gadā publicēja ziņu ar nosaukumu Sarežģītība un prognozēšana V daļa . Ziņa ir saistīta ar Kamingsa uzrakstīto rakstu, kura mērķis bija ieskicēt jaunu pieeju izglītībai un apmācībai kopumā, bet jo īpaši tiem, kuri turpina pieņemt svarīgus lēmumus politiskajās institūcijās.
Posta pakājē Kamingss citēja ungāru izcelsmes amerikāņu matemātiķi Džonu fon Neimani par loģiķi Kurtu Godelu, rakstot: Godela sasniegums mūsdienu loģikā ir vienreizējs un monumentāls – tas patiešām ir vairāk nekā piemineklis, tas ir orientieris, kas paliks redzams tālu. telpā un laikā.
Pēc viņa aicinājuma par nepiemērotiem un dīvainiem cilvēkiem pieteikties darbā Dauningstrītā Nr. 10, Kamingsa īslaicīgā iecelšana superprognozētāja Endrjū Sabiski, šķiet, bija daļa no viņa centieniem novirzīt vārtu stabus attiecībā uz to, kā cilvēki pieņem svarīgus lēmumus augšdaļā. politikas ešeloni.
Kamingss nepārprotami ir plaši lasījis Godelu, citējot viņu dažādos emuāra ierakstos un rakstos savā personīgajā vietnē. Viņš nav viens, uzskatot viņu par ietekmīgu un 1999. gadā, kad Laiks žurnāls veica aptauju, lai noteiktu 20 ietekmīgākos 20. gadsimta domātājus, Austroungārijas loģiķis ierindojās devītajā vietā.
Loģika 60 sekundēs
Loģika ir pētījums par to, kā mēs nonākam pie telpām, pamatojoties uz ierosinājumu vai pierādījumu kopumu.
Plašāk runājot, loģika ir argumentu analīze un novērtēšana. Šajā definīcijā telpas var pamatot secinājumu vai ne; ja viņi to nedara, tas tiek raksturots kā kļūda.
Vēsturiski loģika pārsvarā ir bijusi filozofu un matemātiķu pārziņā. Tomēr pēdējā laikā tas tika pētīts kā kognitīvo zinātņu daļa, kas balstās uz datorzinātnēm, valodniecību un psiholoģiju.
Kamingsa akadēmiskā pieredze ir saistīta ar vēsturi, taču, pamatojoties uz viņa plašo raksturu, šķiet, ka loģikas teorijas un paši loģiķi tagad ietekmē mūsu politiku.
Kā tas attīstījās?
Vārds loģika cēlies no grieķu valodas logotipi , kas nozīmē iemeslu vai plānu. Šī etimoloģija ļauj mums diezgan viegli noteikt jēdziena izcelsmi Rietumu pasaulē. Lielākajai daļai loģikas pētījumos līdz pat 19. gadsimta beigām dominēja Aristotelis.
Aristoteļa loģika (bieži saukta par kategorisko loģiku) apgalvo, ka loģiskie apgalvojumi attiecas uz lietu klases un attiecības starp šīm klasēm . Bieži minēts piemērs ir apgalvojums, visi cilvēki ir mirstīgie, Sokrats ir cilvēks, tāpēc Sokrāts ir mirstīgs.
Tas būtībā ir deduktīvā spriešana, kur arguments ir balstīts uz katru soli, kas tiek secināts no tā, kas ir iepriekš. In Izsmalcināti atspēkojumi , Aristotelis atzīst, ka viņa darbs pie loģikas bija neatklātas teritorijas izpēte. Viņš rakstīja, ka pirms viņa vispār nekas neeksistēja… attiecībā uz atskaitīšanu mums nebija pilnīgi nekā cita agrāka datuma, ko pieminēt.
Franciskāņu brālis Viljams no Okhemas, kā teikts, ir izstrādājis problēmu risināšanas principu Occam’s Razor, kas 14. gadsimtā pielāgoja aristoteļa loģiku, ietekmējot franču filozofa Žana Buridana darbu.
Buridāns Dialektiskās summas apmēram divus gadsimtus kļūs par galveno loģikas mācību grāmatu Eiropas universitātēs. Tomēr viņš, iespējams, ir slavenākais ar Buridana dupša paradoksu. Tas piedāvā hipotētisku situāciju, kurā ēzelis, kas ir vienlīdz izsalcis un izslāpis, tiek novietots pa vidu starp siena kaudzi un ūdens spaini. Paradokss pieņem, ka ēzelis vienmēr dosies pie tā, kas ir tuvāk, tas mirst gan no bada, gan no slāpēm, jo nevar pieņemt loģisku lēmumu starp sienu un ūdeni. Paradokss atklāj loģiskās domāšanas problēmu, jo, ja nav loģiska secinājuma, ko darīt tālāk, kas ir jādara?
Tajā pašā laika posmā ķīniešu filozofs Gongsuns Longs ierosināja paradoksu viens un viens nevar kļūt par diviem, jo neviens nekļūst par diviem, bet tajā pašā laikā Indijas loģikas zinātne sāka attīstīt teorijas, kas liecina par mūsdienu filozofisko loģiku. Britu koloniālo interešu dēļ šis darbs sāka pievērst daudzu Rietumu zinātnieku uzmanību un ietekmēja 19. gadsimta loģiķus, tostarp Čārlzu Beidžu, Augustu De Morganu un Džordžu Būlu.
19. gadsimta vidū matemātiskā loģika Rietumu akadēmiskajās aprindās sāka aizstāt aristoteļa loģiku. 1854. gadā Būls publicēja lipīgo nosaukumu, Domas likumu izpēte, uz kuriem balstās loģikas un varbūtību matemātiskās teorijas. Tas ieviesa matemātisko loģiku, kurā matemātisko problēmu pamati tiek piemēroti loģikas skolai.
Būla loģika izauga no viņa rakstīšanas, algebras nozares, kurā visas vērtības tiek reducētas uz patiesām vai nepatiesām. Šis glītais binārs vēlāk lieliski derēs datorzinātniekiem, jo to var viegli attēlot ar 1 (patiesa) vai 0 (nepatiesa) bināro vērtību. Tas vēlāk ietekmēs 1936. gadā izgudrotās Tjūringa mašīnas attīstību nākotnē Otrā pasaules kara kodu lauzējs Alans Tjūrings .
No 1910. līdz 1913. gadam publicēja Alfred North Whitehead un Bertrand Russell Matemātiskie principi , pētījums, kurā mēģināja definēt tā saukto simbolisko loģiku, domas skolu, kas mēģina iegūt loģiku no matemātikas. Tomēr Vaitheda un Rasela darbs, ne visus apmierināja .
20. gados angļu loģiķis un filozofs Frenks Remzijs parādīja, kā sistēma Matemātiskie principi varētu pārskatīt. Komentējot loģikas izpētes bieži mulsinošo lomu, Remzijs rakstīja: Loģikas jautājumi tautoloģijās, matemātika identitātēs, filozofija definīcijās; tas viss ir triviāls, bet tas viss ir daļa no vitāli svarīgā darba, lai noskaidrotu un sakārtotu mūsu domu.
Kamingsa iecienītākais loģiķis Godels 1930. gadu sākumā izstrādāja Pirmo nepilnības teorēmu. Tas noteica tādu loģiku kā Rasels un Vaitheds Matemātiskie principi nevar pierādīt katru matemātisko patiesību. Kā The Economic Times atzīmē, Alberts Einšteins ir teicis kolēģim, ka vēlākajos dzīves gados viņš mēdza ierasties Prinstonas Universitātes Padziļināto studiju institūtā, lai tikai iegūtu privilēģiju staigāt mājās kopā ar Godelu.
Ierakstot Žurnāls Prospect , Sauthemptonas universitātes filozofijas emeritētais profesors Rejs Monks atzīmē, ka vispārējai idejai, ka ir patiesības, kuras nevar pierādīt, ir pievilcība, kas ir daudz lielāka par loģiku. Mūks saka, ka tas lika Godelu nosaukt par romantiķa iecienītāko matemātiķi amerikāņu matemātiķis Džordans Ellenbergs.
Viens no slavenākajiem 20. gadsimta filozofiem Ludvigs Vitgenšteins savu agrīno rakstniecību veltīja loģikas jomai. Tractatus Logico-Philosophicus , vienīgais pilna apjoma darbs, ko Vitgenšteins publicēja viņa dzīves laikā, tika uzrakstīts kā piezīmes, kamēr austriešu filozofs dienēja kā karavīrs Pirmajā pasaules karā un izklāstīja teoriju, kas varētu ietekmēt loģiskos pozitīvisma filozofus. Vīnes aplis .
Vīnes aplis bija aptuveni 13 filozofu grupa, tostarp Godels, kuri 20. gadsimta 20. gadu beigās un 30. gadu sākumā regulāri tikās Vīnes Universitātē, lai ar mūsdienu loģikas palīdzību padarītu filozofiju zinātnisku.
Grupa 1929. gadā izdeva manifestu, kurā tā izklāstīja matemātiskās loģikas izmantošanu, lai noskaidrotu filozofiskās problēmas. Arī Vīnes apļa dalībnieki bija empīristi, uzskatot, ka zināšanas ir tikai no pieredzes. Einšteins, Rasels un Vitgenšteins manifestā nosaukti kā tā vadošie pārstāvji.
Dodoties uz 21. gadsimtu, loģikas un datu vākšanas uzlabojumu kombinācija sāka ietekmēt jauno prognozēšanas zinātņu paaudzi. Vēl viena ietekme uz Kamingsu, kanādiešu un amerikāņu politikas zinātnes rakstnieks Filips Tetloks, izstrādāja superprognozēšanas jēdzienu, dažādu informācijas avotu izmantošanas kombināciju, vienlaikus pastāvīgi kritizējot viens otra loģiku.
2011. gada jūlijā Tetloks līdzdibināja projektu Good Judgment, kura mērķis bija izmantot pūļa gudrību, lai prognozētu notikumus pasaulē, izstrādājot saskaņotas un loģiskas varbūtības. Projekts radīja grāmatu, Superprognozētāji: prognozēšanas māksla un zinātne , kas Kamingsam ir ieteica cilvēkiem lasīt , nevis politiskos ekspertus, kuri nezina, par ko runā.
Kā tas mainīja pasauli?
Loģikas teorijas var šķist akadēmiskas un neskaidras, kritika, kas ir viegli izsakāma, mēģinot aptīt aristoteļa teoriju vai Vīnes apļa manifestu.
Tomēr pirmais loģikas pētījums, kad, kā rakstīja Aristotelis, vispār nekas neeksistēja… par dedukcijas tēmu, sākās process, kurā tika noskaidrots, kā mēs vērtējam argumentus un argumentāciju.
Kā atzīmē Frenks Remzijs, loģiķi strādā tautoloģijās, taču viņu analītiskā ietvara ietekme ir skaidri redzama tādā attēlā kā Dominiks Kamingss, kura plašajos rakstos regulāri ir atsauces uz tādiem loģiķiem kā Godels un kurš izmanto viņu domāšanas ietvaru savos izglītības un izglītības plānos. prognoze.
Emuāra ieraksts, kurā Kamingss citēja Godelu, solīja izstrādāt jaunu pieeju tam, kā tiek pieņemti lēmumi politikā, un, pieturoties pie saviem draudiem nolīgt tādus dīvainīšus kā Sabiski, Kamingss, šķiet, ievēro.
Iespējams, Remzijs ir teicis, ka loģiķi nodarbojas ar triviālu, taču šī citāta otrā daļa — ka viņi ir daļa no vitāli svarīgā mūsu domu noskaidrošanas un sakārtošanas darba —, kur slēpjas viņu ietekme.
